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Contents ix
Performing Diffie-Hellman Key Agreement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Generating Diffie-Hellman Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .249
Distributing Diffie-Hellman Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253
Crypto-C Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253
BER Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .254
Diffie-Hellman Key Agreement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .256
Saving the Object State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .259
Performing Elliptic Curve Operations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Generating Elliptic Curve Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .260
Retrieving Elliptic Curve Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .264
Generating an Elliptic Curve Key Pair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .268
Retrieving an Elliptic Curve Key. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .271
Generating Acceleration Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .273
Generating a Generic Acceleration Table. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .273
Generating a Public-Key Acceleration Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .277
Performing EC Diffie-Hellman Key Agreement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .280
Performing ECDSA in Compliance with ANSI X9.62. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .284
Generating EC Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .285
Generating an EC Key Pair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .285
Computing a Digital Signature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .286
Verifying a Digital Signature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .289
Performing ECDSA with X9.62-Compliant BER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .291
Generating EC Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .291
Generating an EC Key Pair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .293
Computing a Digital Signature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .293
Verifying a Digital Signature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .296
Using ECAES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .297
Using Elliptic Curve Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .298
Using an EC Key Pair. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .298
ECAES Public-Key Encryption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .298
ECAES Private-Key Decryption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302
Chapter 8 Secret Sharing Operations 305
Secret Sharing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
Generating Shares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .305
Reconstructing the Secret. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .309
Chapter 9 Putting It All Together: An X9.31 Example 313
The X9.31 Sample Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314